Un modelo de Anthropic avanzó en la hipótesis de Riemann tras probar 650 ideas y coordinar 60 subagentes.
Durante ese período, el sistema probó 650 ideas diferentes y coordinó el trabajo de 60 subagentes especializados en distintas tareas.
2 subagentes desarrollaron las principales ideas matemáticas.
13 subagentes aportaron ideas para esos agentes.
30 subagentes intentaron desarrollar nuevas ideas sin conseguirlo.
Anthropic informó que un modelo todavía no publicado logró avanzar en la hipótesis de Riemann, un problema sin resolver desde hace más de 150 años.
El sistema probó 650 ideas durante un día y medio, coordinó a 60 subagentes y utilizó 31 millones de tokens para buscar una solución.
La hipótesis de Riemann es uno de los grandes problemas abiertos de la matemática y está vinculada con la distribución de los números primos.
Anthropic informó que un modelo todavía no presentado públicamente consiguió aumentar de manera significativa el límite inferior de soluciones para las que la hipótesis se cumple.
El resultado no constituye una demostración general de la hipótesis. Actualmente existe una recompensa de US$1 millón por una prueba válida y completa.
Un integrante de Anthropic sin una formación matemática significativa le pidió al modelo que intentara resolver el problema y luego dejó que organizara el trabajo durante un día y medio.
13 subagentes validaron la corrección de los argumentos.
2 subagentes ayudaron a redactar el trabajo inicial.
En total, el proceso demandó 31 millones de tokens de salida. El resultado fue confirmado por dos matemáticos internos de Anthropic.
El trabajo también fue formalizado mediante Lean, un asistente de demostración de teoremas de código abierto.
Esta instancia permitió comprobar formalmente el resultado presentado por el modelo de Anthropic, según explicó la compañía.
El avance sobre la hipótesis de Riemann se suma a otros resultados matemáticos obtenidos recientemente mediante modelos de lenguaje de gran escala.
Durante este año, distintos sistemas de inteligencia artificial resolvieron una serie de problemas de Erdős. Además, OpenAI presentó diez resultados matemáticos importantes obtenidos por su modelo interno Astra.
Anthropic también participó de estos avances con un trabajo separado que logró refutar la conjetura de Jacobiano, según la información proporcionada.
Estos resultados también abrieron un debate dentro de la comunidad matemática. Una declaración pública firmada en junio planteó preocupaciones sobre el impacto de la IA en la matemática.
Entre los puntos señalados aparece la importancia de que las demostraciones matemáticas puedan atribuirse a autores concretos, responsables tanto de sus descubrimientos como de su corrección.
Sin embargo, la posición no es unánime. El ganador de la Medalla Fields Timothy Gowers cuestionó esa mirada y planteó que la influencia de la IA podría transformar la matemática de una manera más compleja y también positiva.
